【A/D変換とマイコンのデータの流れ】

マイコンにアナログデータを取り入れるには、デジタルデータにする必要があります。この取り入れにA/D変換器を使います。
　電圧値の場合、A/D変換器とマイコンのデｰタの流れは、アナログ電圧値（10進数）→ デジタル電圧値（2進数）→マイコン内10進数の電圧値のデータの流れとなります。

プログラムでは、電圧値を10進数で扱うことが多いためです。

この記事わかること
A/D変換からマイコンへのデータについて

この記事わかること

逐次比較方式の3ビット A/D変換器をつかい、アナログ入力電圧値（10進数）を3ビットデジタル出力電圧値（2進数）に変換する方法を説明します。（ハード構成で説明）
上記、デジタル出力電圧値（2進数）をマイコンで10進数の電圧値に変える事について説明をします。（プログラムで算出）

アナログ電圧値（10進数）→デジタル電圧値（2進数）→マイコン内アナログ電圧値（10進数）になるまでのデータの遷移を説明します。

具体例、Analog Input：2.7V 、+Vref=4V のデータの流れについて説明

本記事では、データの誤差については説明していません。

A/D変換からマイコンへのデータについて

データの流れについて

アナログデータは、マイコンで直接処理出来ませんので、A/D変換器を経由してマイコンに取り入れるために、デジタルデータにします。このデジタルデータは、2進数なのでマイコンのプログラムで扱う場合は、分かり易くするために10進数にします。
例えば、温度測定で温度センサーICを使用する場合は、温度センサーICのアナログ電圧値（10進数）をA/D変換の出力・デジタル電圧値（2進数）にして、マイコンに取り入れ10進数で温度値を算出します。

図1．温度センサーICのアナログ電圧からマイコンまでのデータの流れ図

データの流れ：

アナログ電圧：Analog-out Voltage（10進数）
マイコンに取り入れるため、A/D変換を使いデジタル電圧：digital-out Voltage に変換（2進数）
マイコン内でデジタルデータを10進数に変換して、プログラミングにより温度値算出

マイコン専用のA/D変換プログラムの引く数は、整数・小数点設定をするのが一般的ですので、2進数のデジタルデータを直接意識することは無いと思います。

アナログ電圧からデジタル電圧の流れ（ハードで実現）

例：逐次比較方式の3ビットA/D変換

下記に、逐次比較方式3ビットA/D変換器を例にあげ、アナログ電圧からデジタル電圧変換の説明をします。
基本的な考え方は、デジタル出力信号のビット数（分解能）が増えても同じです。

逐次比較方式のA/D変換とは：
アナログ信号をデジタル信号に変換する方式の一つです。コンパレータ（CMP)でアナログ入力信号（Analog Input）とD/A変換回路（voltage ledder部）からの信号を比較し、逐次的に分解能を上げていく方式です。

図2．逐次比較方式の3ビットA/D変換の概要図

回路構成：

voltage ladder：
　基準電圧を分圧する回路
　3ビットデジタルデータ ⇒ 2³＝8個の抵抗（R）とスイッチ（SW)群回路。抵抗分圧回路
　1抵抗器Rの電圧降下は、0.5V （＝4V／抵抗器8個）
　抵抗Rの数は、2^{（ビット数）}又は、このビット数に対して最小電圧単位にするSW構成
Timing Control：
　各ブロックを制御する回路
3bit Out Buffers：
　アナログ電圧を変換した3ビットデジタル電圧（Bit3,Bit2,Bit1）回路
Signal hold：
　デジタルに変換中、アナログ電圧を一定に保持する回路
CMP：
　アナログ電圧と分圧（基準電圧から分圧）を比較する回路

Analog Input：
　アナログ信号
Digital Output：
　デジタル変換にした出力信号（Bit3、Bit2、Bit1）

基準電圧（＋Vref）を元にして、ラダー抵抗R（voltage ladder）で分圧（No1・No2・No3のSW制御）します。この分圧とアナログ電圧（Analog Input)をコンパレータ（CMP）で比較し、1ビット単位にデジタルデータ値を上位桁（MSB）から決め、SWを変えて3回（No1→No2→No3）比較、3ビットデジタル電圧値（Bit3.Bit2.Bit1）を生成します。

上記、概要図では、-Vref=0Vとしています。
＋Vref ＞ Analog Input　とします。
抵抗分圧とは、基準電圧（±Vref）からスイッチング（SW）により、分圧した電圧を示します。

MSB：Most Significant Bitの略

逐次比較方式の3ビットA/D変換フロー図

逐次比較方式3ビットA/D変換の動作フローを下記に示します。
（流れは、左⇒右）

図3．逐次比較方式3ビットA/D変換フロー図

具体例：Analog Input電圧値＝2.7V、＋Vref=4V のA/D変換のデジタル値は

”図3．逐次比較方式3ビットA/D変換フロー図”の赤線の流れとなり、
Analog Input：2.7V 、+Vref=4V 3ビットA/D変換するとデジタルデータは、”101″となります。

デジタル電圧からアナログ電圧に戻す計算（プログラムで実現）

ハードで実現した、アナログ→デジタルの変換を、プログラムを使いアナログデータに戻すことが出来ます。

デジタル電圧値からアナログ電圧値への計算の表を、下記に示します。

アナログ値（元値）→デジタル値変換をハードで実現、この変換は可逆性有ります。
マイコンのプログラムで、デジタル値→アナログ値（再現値）を算出します。

注意：元値に対し、分解能により再現値に幅を生じます。

表1、デジタル電圧値からアナログ電圧値への計算表

青色部の説明：

Digital data：デジタルデータ表示（ｎ：ビット数）
Bit length ：Bit-n（MSB）・Bit-n-1・・・Bit-1（LSB）
A/D cvt Bit value：デジタルデータの値
multiplication：積計算
Voltage reference：基準電圧値（+Vref）
Constant：ビット桁単位の定数、1／2（MSB）→ 1／2^ｎ（LSB）
Total：各ビット電圧値の総和

デジタル桁単位（緑部の縦）に”A/D cvt Bit value”・”Voltage relerence”・”Constant”を掛け算します。このビット単位の掛け算の総和が、アナログ電圧再現値となります。

LSB：Least Significant Bitの略

具体例：3ビットデジタル電圧値（2進数）からマイコン内アナログ電圧値10進数データに変更

デジタル電圧値 ”101”（2進数）をアナログ電圧値（10進数）にします。
”表1、デジタル電圧値からアナログ電圧値への計算表”を参照、n=3とします。

Bit3:”1″ ⇒｛”Bit3:1”×（＋Vref:4V）× 1／2 ｝＝2
Bit2:”0″ ⇒ ＋｛”Bit2:0”×（＋Vref:4V）× 1／4 ｝＝0
Bit1:”1″ ⇒ ＋｛”Bit1:1”×（＋Vref:4V）× 1／8 ｝＝0.5

Bit3～Bit1の各積の総和は、2＋0＋0.5＝2.5V
アナログ入力電圧値 2.7Vは、マイコン内でアナログ値 2.5Vになります。

具体例：Analog Input電圧値＝2.7V、＋Vref=4V のA/D変換のまとめ

Analog Input=2.7V、＋Vref=4V、3ビットのデジタルデータの流れ：

Analog Input = 2.7V（10進数）→ Digital Output = “101”V（2進数）→ マイコン内 2.5V（10進数）

注意：
2.7V入力に対しマイコン内で2.5Vになるのは、A/D変換器の3ビットの分解能（2³=8）によります。
+Vref=4V、-Vref=0V、4V/8（分解能）＝ 0.5V 単位のアナログ電圧値再現となるからです。
デジタルデータのビット数（n）を大きくして分解能を細かくすると、元アナログ電圧値に、より近づきます。

以上の”データの流れ”は、デジタルのビット数が大きくなっても変わりません。

　
本記事では、誤差については、考慮していません。